Попробуйте. Я предполагаю, что под дочерним окном вы имеете в виду окно, которое было открыто кодом в открывшемся окне, а открывающее окно является родительским окном.
Если это так, вы можете использовать следующий код в дочернем окне:
window.opener.location.reload();
window.close()
window.opener
- это ссылка на окно, открывшее текущее окно.