Посмотрите на мое примерное приложение Android для отображения плейлиста YouTube в виде списка.
https://github.com/akoscz/YouTubePlaylist
Обратите внимание, что вы ДОЛЖНЫ иметь действительный ключ API для этого примера приложения, чтобыРабота.Вы можете зарегистрировать свое приложение в консоли разработчика Google и включить API данных YouTube.Вам необходимо зарегистрировать веб-приложение, а не приложение Android, поскольку ключ API, используемый в этом примере приложения, - это «ключ браузера».