Нет реальной разницы в скорости между платной Heroku и бесплатной. Как уже упоминали другие, ваше приложение будет «раскручиваться» после периода бездействия в бесплатном сервисе, и это не происходит на любом уровне платного сервиса. Единственное другое различие в производительности заключается в том, что ваше приложение может обрабатывать столько одновременных подключений, сколько имеется динамов - поэтому, если два пользователя подключаются к вашему бесплатному приложению одновременно, один должен ждать завершения запроса другого (обычно это минимально и ничего не должно беспокоить, пока вы не начнете получать трафик).
Сказав это, вы также должны учитывать, когда ваше приложение работает медленно. Если он медленный для первого запроса и вызывает запросы после этого, это проблема замедления и не о чем беспокоиться. Если все запросы медленные, это, вероятно, то, что нужно устранить в приложении (хотя платная учетная запись Heroku, вероятно, все еще не ответ).