Да, вы должны использовать другой менеджер раскладки.Используйте BorderLayout (учебник здесь ), который растягивает все содержимое в соответствии с контейнером.
Кроме того, BorderLayout не позволяет использовать более одного компонента в каждой области, поэтому вам понадобится другая подпанель для размещения ваших панелей.Не используйте FlowLayout для этой подпанели, так как она не будет иметь растягивающего поведения, которое вы ищете.