Хотя трудно непосредственно найти предел, вы можете довольно хорошо оценить его в C #, используя константу double.Epsilon, чтобы найти чрезвычайно близкое значение.Это поле является константой для наименьшего числа, которое может быть представлено двойным числом с плавающей запятой, поэтому мы будем использовать его, чтобы найти предельно близкое значение к значению x и вставить его в функцию.
Вот пример:
using System;
namespace LimitsTest
{
class Functions
{
public static double OneDividedByX(double x)
{
return 1 / x;
}
public static double XDividedByX(double x)
{
return x / x;
}
public static double OneDividedByXSquared(double x)
{
return 1 / Math.Pow(x, 2);
}
public static double XDividedByXPlusTwo(double x)
{
return x / (x + 2);
}
}
class Program
{
static double LeftLimit(double x, Func<double, double> function)
{
return function(x - double.Epsilon);
}
static double RightLimit(double x, Func<double, double> function)
{
return function(x + double.Epsilon);
}
static double Limit(double x, Func<double, double> function)
{
double right = LeftLimit(x, function);
double left = RightLimit(x, function);
return (right == left) ? right : double.NaN;
}
static void ShowLimits(double x, string description, Func<double, double> function)
{
Console.WriteLine("{0} at {1}: {2}", description, x, function(x));
Console.WriteLine("Limit of {0} as approached from the left of {1}: {2}",
description, x, LeftLimit(x, function));
Console.WriteLine("Limit {0} as approached from the right of {1}: {2}",
description, x, RightLimit(x, function));
Console.WriteLine("Limit of {0} as approached from {1}: {2}",
description, x, Limit(x, function));
Console.WriteLine();
}
static void Main(string[] args)
{
ShowLimits(0, "1 / x", Functions.OneDividedByX);
ShowLimits(0, "x / x", Functions.XDividedByX);
ShowLimits(0, "1 / x^2", Functions.OneDividedByXSquared);
ShowLimits(-2, "x / (x + 2)", Functions.XDividedByXPlusTwo);
Console.ReadLine();
}
}
}