Вы не можете, не в качестве модульного теста. Аннотация является инструкцией для фреймворка и не является частью вашего исполняемого кода.
Единственный способ проверить это - загрузить DispatcherServlet
как часть вашего теста (в действительности, интеграционного теста) или развернуть приложение и протестировать его по HTTP.
Если вы действительно хотите сделать это в модульном тесте, рассмотрите возможность установки кода ответа на HttpServletResponse
вручную вместо использования аннотации:
@ExceptionHandler(ExceptionName.class)
public String handleIOException(ExceptionName ex, HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) {
response.setStatus(500)
return "errors.messagepage";
}