В вашем случае вам нужно добавить два события к вашему объекту с фотографией: MOUSE_OVER и MOUSE_OUT. Когда пользователь перемещает указатель мыши на вашей фотографии, у вас будет событие MOUSE_OVER, поэтому вы сделаете описание фотографии видимым.
myHint.visible = true;
А когда мышь покинет вашу фотографию, у вас будет событие MOUSE_OUT, где вы сможете скрыть подсказку myHint.visible = false;
.
Рекомендую создать объект, который имеет фотографию и заднюю часть, как дети. Таким образом, каждая фотография будет иметь свой собственный объект описания, и вы можете легко получить что-то вроде myPhotoObject.myDescriptionHint
.
Я также рекомендую вам прочитать о обработке событий в as3. Это ответит на большинство ваших дополнительных вопросов.
UPDATE
После комментария от alxx я нашел эту полезную статью о разнице между событиями MOUSE_OVER и ROLL_OVER