Здесь есть два разных механизма для работы с заголовочными файлами:
Когда компилятор пытается собрать foo.o из foo.c, а в foo.c он встречает #include "foo.h", он ищет foo.h. Флаги -I указывают, где искать. Если он вызывается без флагов, которые ему нужно найти foo.h, он будет жаловаться и умрет.
Когда Make пытается собрать foo.o и, рассматривая какое правило использовать, он смотрит на предварительные условия. Предпосылки для вашего правила foo.c foo.d foo.h, поэтому он ищет эти предпосылки. Как узнать, где находится foo.h? Обратите внимание, что флаг компилятора внутри одной из его команд бесполезен - он не будет делать никаких выводов по этому поводу. Если он не может найти (и не знает, как сделать) предварительное условие, он отклонит это правило и будет искать другое, такое как неявное правило %.o, которое ничего не знает о вашей переменной $ (INCS), и это приводит вас к проблеме, описанной выше.
Если это проблема (и вы можете проверить, посмотрев на расположение заголовков и выполнив некоторые эксперименты), у вас есть несколько вариантов:
A) Вы можете использовать неявное правило и его переменные. Просто добавьте INCS к CFLAGS, и вы, вероятно, получите желаемый результат. Это говорит компилятору, что делать, но все равно оставляет Make в неведении относительно зависимостей, поэтому вам, вероятно, придется дважды проверить правильность обработки зависимостей.
B) Вы можете указать Make, где искать заголовочные файлы:
vpath %.h inc my/inc/path
(Вы можете заметить, что это избыточно с вашей переменной INCS, а избыточность плохая - вы можете устранить эту избыточность, но я призываю вас сначала заставить ее работать.)