SQLite не поддерживает хранимые процедуры.
Но, похоже, ваш код только обновляет таблицу Users, чтобы установить RememberMe = 'False' для пользователей, для которых было установлено значение 'True'. Если это так, то вам вообще не нужно выполнять часть If. Этого должно быть достаточно:
UPDATE Users SET RememberMe = 'False' WHERE RememberMe = 'True'
;