Да, вы можете передать объект, который поддерживает общее состояние, на разные этапы.
Пример Крестики и нолики в jbehave core демонстрирует это.Между историями существует некоторое общее состояние, которое поддерживается в классе WindowControl .
. Обратите внимание, что класс NoughtsAndCrossesStory, который устанавливает среду, внедряет экземпляр WindowControl во все шаги.