То, что вы пытаетесь сделать, - это работать со статическими переменными, поэтому вам нужно изменить свой класс на:
namespace BluMote
{
public static class bluRemote
{
public static string cableOrSat = "CABLE";
........
}
}
Лучше, если вы будете держаться подальше от статических классов (по большей части) и вместо этого сосредоточиться на объектно-ориентированном подходе, где у вас есть экземпляр (объект) bluRemote.
Таким образом, вместо того, чтобы делать класс bluRemote статическим, вы сохраняете его и делаете:
public partial class SettingsForm : Form
{
private bluRemote _remote = new bluRemote(); // possibly created somewhere else
public void SomeFunction()
{
if (_remote.cableOrSat == "CABLE")
{
_remote.cableOrSat = "SAT";
}
}
.......
}