Если вы хотите сделать все документы в своей коллекции, вы можете сделать все это сразу с мульти-обновлением, например так:
db.coll_name.update({},{$rename:{"created_at":"date"}},false,true);
Где «false» - это опция upsert, а «true» - опция многократного обновления.
Надеюсь, это поможет.
Обновлено с примером. Он даже работает, если поле уже частично переименовано или поле не существует во всех документах:
> db.test2.insert({x:12});
> db.test2.insert({x:12});
> db.test2.insert({x:12});
> db.test2.insert({});
> db.test2.update({},{$rename:{"x":"x2"}},false,true);
> db.test2.find();
{ "_id" : ObjectId("4f68afb1206dcc69f52c2157"), "x2" : 12 }
{ "_id" : ObjectId("4f68afb2206dcc69f52c2158"), "x2" : 12 }
{ "_id" : ObjectId("4f68afb2206dcc69f52c2159"), "x2" : 12 }
{ "_id" : ObjectId("4f68afb5206dcc69f52c215a") }