Мне интересно, можно ли использовать Linq to SQL, используя файл .mdf на компьютере без установленного экземпляра SQL Server?
Нет, вам нужно прикрепить файл к некоторому экземпляру MSSQL. Вы можете сделать это с MsSQL Express.
Если стоимость SQL Server является проблемой, вы, вероятно, можете использовать SQL Server Express. Это бесплатно. Загрузка для версии 2008 здесь . Или вы можете использовать версию 2005 года здесь .
Вы должны присоединить базу данных к некоторому экземпляру сервера Sql. Возможно, вы захотите сделать это на той же машине, иначе вы добавите задержку в сети (которая в некоторых случаях может быть чрезмерной) при записи в базу данных.