Да, есть возможность доступа к базе данных из службы. Все, что вам нужно сделать, это создать объект класса базы данных, который расширяет SqliteOpenHelper, передать ServiceName.this в качестве контекста или использовать класс приложения в качестве контекста.
DbHelper db = new DbHelper(ServiceClass.this);
db.performOperations();
db.close();
OR
DbHelper db = new DbHelper(YourApplicationClass.getAppContext());
db.performOperations();
db.close();