Насколько я понимаю, API не предоставляет поддержку для поиска в предоставленном вами KML:
Геокод API Google Maps находит поблизости KML
Google предоставляет сервис под названием placeService (https://developers.google.com/maps/documentation/javascript/places), который позволяет вам отправлять запросы к их базе данных контента и возвращать результаты в виде KML рядом с местоположением в некоторой ограниченной области - но, насколько мне известно, вы не можете указать источник для поиска. (Вы можете попробовать протестировать сервис placeService с установленным на вашей карте слоем KML и посмотреть, содержит ли он ваши данные).
Предполагая, что вы генерируете свой KML из базы данных, можете ли вы сгенерировать его соответствующим образом отфильтрованным или стилизованным на основе поисковых запросов пользователя. Это наиболее вероятное решение без дополнительных подробностей.