Вы можете просто настроить адрес отправки на основе текущей даты и времени.В Python это выглядело бы примерно так:
from datetime import datetime
curr_time = datetime.utcnow()
# roughly, London working hours
if 8 < curr_time.hour <= 17:
recipient = "+44XXXXXXXXXXX"
else:
recipient = "+1XXXXXXXXXXXX"
send_sms_message(from=twilio_number, to=recipient, body=body)
Не зная больше о том, как вы отправляете сообщения или как вы генерируете оповещения, трудно дать более детальный ответ.