Вы действительно нуждаетесь в подвыборе или здесь достаточно самостоятельного объединения?
var staff = from person in tblStaff
join supervisor in tblStaff on person.StaffID equals supervisor.SupervisorID
select new
{
person.StaffID,
Name = person.FirstName + ' ' + person.LastName,
person.Email,
Supervisor = supervisor.FirstName + ' ' + supervisor.LastName
};
Если вам нужно выполнить внешнее объединение, используйте DefaultIfEmpty ().