Я знаю, что мой ответ немного запоздал, но это может помочь кому-то еще.
См .: http://support.addthis.com/customer/portal/questions/1521845-why-do-my-icons-change-randomly-
"Они различны для каждого человека в зависимости от его прошлой истории обмена и того, чтосервисы наиболее популярны в нашем сервисе ... "
Вместо использования addthis_button_preferred_1, addthis_button_preferred_2, ... лучше использовать следующее, в котором четко указано, к какому сервису относится каждое изображение:
<div class="addthis_toolbox addthis_default_style">
<a class="addthis_button_email">
<img src="<URL>/email-share.png" width="80" border="0" alt="Share" />
</a>
<a class="addthis_button_facebook">
<img src="<URL>/fb-share.png" width="80" border="0" alt="Share" />
</a>
<a class="addthis_button_google_plusone_share">
<img src="<URL>/googleplus-share.png" width="80" border="0" alt="Share" />
</a>
<a class="addthis_button_linkedin">
<img src="<URL>/linkedin-share.png" width="80" border="0" alt="Share" />
</a>
<a class="addthis_button_twitter">
<img src="<URL>/twitter-share.png" width="80" border="0" alt="Share" />
</a>
<a class="addthis_button_compact">
<img src="<URL>/addthis-share.png" width="80" border="0" alt="Share" />
</a>
</div>
Замените часть URL в соответствии с вашими потребностями.
С уважением Kaz