Аппроксимация значений скорости игры из графика

Question

Я строю простую игру, и мне нужно установить скорость игры для каждого уровня.Скорость игры увеличивается с каждым следующим уровнем.Дело в том, что я не хочу иметь жестко закодированные значения скорости для каждого уровня.Я хочу установить начальную скорость игры для первого уровня и скорость для последнего уровня.Все промежуточные значения скорости для других уровней следует рассчитывать по линии графика, проходящей между этими двумя, начальной и конечной точками.Я помещаю некоторый эскиз, который я нарисовал на декартовой системе координат на бумаге:

Значения Y - это значения скорости, а значения X - номера уровня.Мне нужно начать линию из двух точек (начало и конец) и получить значения Y (скорость) для каждого необходимого значения X.У кого-нибудь есть опыт?

Answer 1

Если вы ищете линейную функцию f (x) = a.x + b такую, что:

f(x1)=y1
f(x2)=y2

где x1 - начальный уровень, x2 - конечный уровень.

и y1 - начальная скорость, а y2 - начальная скорость

тогда решение:

a=(x1-x2)/(y1-y2)
b=y1 - x1*(x1-x2)/(y1-y2)

Вы должны проверить этот расчет самостоятельно еще раз, но это должно быть правильно

надеюсь, что ответ на ваш вопрос