Я пытаюсь открыть новое окно из веб-роли (Azure).Но Process.start не работает и не выдает никаких исключений
Process.start
Process.Start(url);
Ваш вопрос не имеет смысла. Если вы не вошли в систему и не запустили ее, вы никогда не увидите, что делает Process.Start.
Учитывая, что вы смотрите на ASP.NET, вы ищете что-то похожее на
Response.Redirect
Process.Start ("http://consent.live.com/bla-bla-bla") должен попытаться выполнить IE для выполнения этого запроса в виртуальной машине Windows Azure, но я боюсь, что он не будет работать без активного сеанса, однако я могу ошибаться.
В любом случае, если вы хотите сделать этот запрос на стороне сервера, лучше использовать что-то вроде этого:
HttpWebRequest request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create(url); request.GetResponse();