изменить размер с усреднением или перебрать массив NdPy 2d

Question

Я пытаюсь переопределить в Python функцию IDL:

http://star.pst.qub.ac.uk/idl/REBIN.html

, который усредняет 2-мерный массив путем усреднения.

Например:

>>> a=np.arange(24).reshape((4,6))
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23]])

Я хотел бы изменить его на (2,3), взяв среднее значение для соответствующих выборок, ожидаемый результат будет:

>>> b = rebin(a, (2, 3))
>>> b
array([[  3.5,   5.5,  7.5],
       [ 15.5, 17.5,  19.5]])

т.е. b[0,0] = np.mean(a[:2,:2]), b[0,1] = np.mean(a[:2,2:4]) и т. Д.

Я считаю, что мне нужно изменить форму 4-мерного массива, а затем взять среднее значение для правильного среза, но не смог понять алгоритм. Есть ли у вас какой-нибудь намек?

Answer 1

Вот пример, основанный на ответе, который вы связали (для ясности):

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(24).reshape((4,6))
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23]])
>>> a.reshape((2,a.shape[0]//2,3,-1)).mean(axis=3).mean(1)
array([[  3.5,   5.5,   7.5],
       [ 15.5,  17.5,  19.5]])

Как функция:

def rebin(a, shape):
    sh = shape[0],a.shape[0]//shape[0],shape[1],a.shape[1]//shape[1]
    return a.reshape(sh).mean(-1).mean(1)

Answer 2

У Дж. Ф. Себастьяна отличный ответ для 2D биннинга.Вот версия его функции «rebin», которая работает для N измерений:

def bin_ndarray(ndarray, new_shape, operation='sum'):
    """
    Bins an ndarray in all axes based on the target shape, by summing or
        averaging.

    Number of output dimensions must match number of input dimensions and 
        new axes must divide old ones.

    Example
    -------
    >>> m = np.arange(0,100,1).reshape((10,10))
    >>> n = bin_ndarray(m, new_shape=(5,5), operation='sum')
    >>> print(n)

    [[ 22  30  38  46  54]
     [102 110 118 126 134]
     [182 190 198 206 214]
     [262 270 278 286 294]
     [342 350 358 366 374]]

    """
    operation = operation.lower()
    if not operation in ['sum', 'mean']:
        raise ValueError("Operation not supported.")
    if ndarray.ndim != len(new_shape):
        raise ValueError("Shape mismatch: {} -> {}".format(ndarray.shape,
                                                           new_shape))
    compression_pairs = [(d, c//d) for d,c in zip(new_shape,
                                                  ndarray.shape)]
    flattened = [l for p in compression_pairs for l in p]
    ndarray = ndarray.reshape(flattened)
    for i in range(len(new_shape)):
        op = getattr(ndarray, operation)
        ndarray = op(-1*(i+1))
    return ndarray

Answer 3

Вот способ выполнить то, что вы просите, с использованием умножения матриц, для которого не требуется, чтобы новые размеры массива разделяли старые.

Сначала мы сгенерируем матрицу компрессора строки и матрицу компрессора столбца (я уверен, что есть более чистый способ сделать это, может быть, даже используя только отдельные операции):

def get_row_compressor(old_dimension, new_dimension):
    dim_compressor = np.zeros((new_dimension, old_dimension))
    bin_size = float(old_dimension) / new_dimension
    next_bin_break = bin_size
    which_row = 0
    which_column = 0
    while which_row < dim_compressor.shape[0] and which_column < dim_compressor.shape[1]:
        if round(next_bin_break - which_column, 10) >= 1:
            dim_compressor[which_row, which_column] = 1
            which_column += 1
        elif next_bin_break == which_column:

            which_row += 1
            next_bin_break += bin_size
        else:
            partial_credit = next_bin_break - which_column
            dim_compressor[which_row, which_column] = partial_credit
            which_row += 1
            dim_compressor[which_row, which_column] = 1 - partial_credit
            which_column += 1
            next_bin_break += bin_size
    dim_compressor /= bin_size
    return dim_compressor


def get_column_compressor(old_dimension, new_dimension):
    return get_row_compressor(old_dimension, new_dimension).transpose()

... так, например, get_row_compressor(5, 3) дает вам:

[[ 0.6  0.4  0.   0.   0. ]
 [ 0.   0.2  0.6  0.2  0. ]
 [ 0.   0.   0.   0.4  0.6]]

и get_column_compressor(3, 2) дает вам:

[[ 0.66666667  0.        ]
 [ 0.33333333  0.33333333]
 [ 0.          0.66666667]]

Затем просто предварительно умножить на компрессор строк и затем умножить на компрессор столбцов, чтобы получить сжатую матрицу:

def compress_and_average(array, new_shape):
    # Note: new shape should be smaller in both dimensions than old shape
    return np.mat(get_row_compressor(array.shape[0], new_shape[0])) * \
           np.mat(array) * \
           np.mat(get_column_compressor(array.shape[1], new_shape[1]))

Используя эту технику,

compress_and_average(np.array([[50, 7, 2, 0, 1],
                               [0, 0, 2, 8, 4],
                               [4, 1, 1, 0, 0]]), (2, 3))

выходы:

[[ 21.86666667   2.66666667   2.26666667]
 [  1.86666667   1.46666667   1.86666667]]

Answer 4

Я пытался уменьшить масштаб растра - взять растр размером примерно 6000 на 2000 и превратить его в меньший по размеру растр, который правильно усреднит значения по всем предыдущим размерам бинов.Я нашел решение с использованием SciPy, но потом я не смог заставить SciPy установить на службу общего хостинга, которую я использовал, поэтому я просто написал эту функцию.Вероятно, есть лучшие способы сделать это, которые не включают в себя циклическое перемещение по строкам и столбцам, но, похоже, это работает.

Приятно то, что старое количество строк и столбцов не должно делиться на новое количество строк и столбцов.

def resize_array(a, new_rows, new_cols): 
    '''
    This function takes an 2D numpy array a and produces a smaller array 
    of size new_rows, new_cols. new_rows and new_cols must be less than 
    or equal to the number of rows and columns in a.
    '''
    rows = len(a)
    cols = len(a[0])
    yscale = float(rows) / new_rows 
    xscale = float(cols) / new_cols

    # first average across the cols to shorten rows    
    new_a = np.zeros((rows, new_cols)) 
    for j in range(new_cols):
        # get the indices of the original array we are going to average across
        the_x_range = (j*xscale, (j+1)*xscale)
        firstx = int(the_x_range[0])
        lastx = int(the_x_range[1])
        # figure out the portion of the first and last index that overlap
        # with the new index, and thus the portion of those cells that 
        # we need to include in our average
        x0_scale = 1 - (the_x_range[0]-int(the_x_range[0]))
        xEnd_scale =  (the_x_range[1]-int(the_x_range[1]))
        # scale_line is a 1d array that corresponds to the portion of each old
        # index in the_x_range that should be included in the new average
        scale_line = np.ones((lastx-firstx+1))
        scale_line[0] = x0_scale
        scale_line[-1] = xEnd_scale
        # Make sure you don't screw up and include an index that is too large
        # for the array. This isn't great, as there could be some floating
        # point errors that mess up this comparison.
        if scale_line[-1] == 0:
            scale_line = scale_line[:-1]
            lastx = lastx - 1
        # Now it's linear algebra time. Take the dot product of a slice of
        # the original array and the scale_line
        new_a[:,j] = np.dot(a[:,firstx:lastx+1], scale_line)/scale_line.sum()

    # Then average across the rows to shorten the cols. Same method as above.
    # It is probably possible to simplify this code, as this is more or less
    # the same procedure as the block of code above, but transposed.
    # Here I'm reusing the variable a. Sorry if that's confusing.
    a = np.zeros((new_rows, new_cols))
    for i in range(new_rows):
        the_y_range = (i*yscale, (i+1)*yscale)
        firsty = int(the_y_range[0])
        lasty = int(the_y_range[1])
        y0_scale = 1 - (the_y_range[0]-int(the_y_range[0]))
        yEnd_scale =  (the_y_range[1]-int(the_y_range[1]))
        scale_line = np.ones((lasty-firsty+1))
        scale_line[0] = y0_scale
        scale_line[-1] = yEnd_scale
        if scale_line[-1] == 0:
            scale_line = scale_line[:-1]
            lasty = lasty - 1
        a[i:,] = np.dot(scale_line, new_a[firsty:lasty+1,])/scale_line.sum() 

    return a