Это самый простой способ, который я знаю.
Dim Client as new WebClient
Client.DownloadFile(Source, Destination)
Client.Dispose
Это лучше, чем использование метода My.Computer.Network.DownloadFile в соответствии с документацией Microsoft
"Метод DownloadFile не отправляет необязательные заголовки HTTP. Некоторые серверы могут возвращать 500 (Внутренняя ошибка сервера), если необязательный заголовок пользовательского агента отсутствует. Чтобы отправлять необязательные заголовки, необходимо создать запрос с использованием класса WebClient."