Извините, что разочаровал, но я думаю, что это невозможно.
Приложения Facebook не имеют доступа к списку приложений пользователей.Однако ваше приложение может проверить детали других приложений, используя открытый график, но нет такого запроса, который бы возвращал список приложений, установленных пользователем.Это независимо от того, авторизован или нет.В API Facebook такой функции нет.
Ваше приложение, конечно, может проверить, установлено ли оно по любому идентификатору пользователя.Это хорошо для проверки того, что ваши друзья установили ваше приложение.