Если вы имеете в виду, что пользовательский элемент управления должен быть виден все время, а прямоугольник должен быть виден только тогда, когда мышь находится над ним?Затем это работает: (Граница используется для рисования прямоугольника вокруг другого элемента управления.)
<Border Border.Background="Transparent" Border.BorderThickness="3">
<Border.Style>
<Style>
<Setter Property="Border.BorderBrush" Value="Transparent"/>
<Style.Triggers>
<Trigger Property="Border.IsMouseOver" Value="True">
<Setter Property="Border.BorderBrush" Value="Green" />
</Trigger>
</Style.Triggers>
</Style>
</Border.Style>
<TextBlock HorizontalAlignment="Center" VerticalAlignment="Center" Text="X" />
</Border>
(Сделать фон границы прозрачным, чтобы захватывать события мыши внутри границы)