Я понимаю, что это поздний ответ, но для тех, кто может найти это полезным ...
Кварц разработан с учетом кластерных сред, специально для того, что вы просите. Вы можете указать оба ваших приложения (веб-сервис и веб-приложение) на одну и ту же базу данных заданий Quartz, и сам Quartz будет управлять блокировкой заданий, чтобы они по-прежнему работали только в соответствии с их расписанием.
В вашей конфигурации Quartz убедитесь, что вы используете:
org.quartz.jobStore.class = org.quartz.impl.jdbcjobstore.JobStoreTX
... А затем продублируйте настройку Quartz в обоих приложениях, убедившись, что они оба указывают на одну и ту же базу данных.
Я думаю, что это должно заботиться о себе! Ищите «Кварцевая кластеризация», если вам нужна дополнительная информация.