Алгоритм окружности Брезенхэма в 3D?

Question

Итак, я пытаюсь нарисовать сферу из отдельных «блоков».Мне нужно, чтобы это было сделано с целыми числами.Я пытаюсь уклониться от триггерных функций из-за этого.Алгоритм окружности Брезенхэма - единственное, что мне кажется разумным на данный момент, но я не могу придумать, как заставить его работать в 3-х измерениях.

Я также хочу, чтобы это работало и для эллипсоидов.

Кроме того, из любопытства мне было интересно, как этот алгоритм может работать в N измерениях?Очевидно, что для этого нет практического применения (по крайней мере, я так думаю), но мне все равно любопытно.

Answer 1

Вам, вероятно, придется рисовать сферу слоями. Для сферы с радиусом R, центрированной на CX, CY, CZ, самый нижний блок будет в CX, CY, (CZ-R). По мере продвижения на один уровень вверх, тестируйте [PX + 1, PX, PX-1], [PY + 1, PY, PY-1], PZ + 1 (здесь «P» означает «Plotted», чтобы увидеть, какой из них ближе всего к расстоянию R от CX, CY, CZ.

Для каждого отдельного слоя я бы, вероятно, использовал (3D) расстояние от CX, CY, CZ, потому что это немного проще. Существует также немало симметрии для использования, чтобы уменьшить количество необходимых вычислений.