Чтобы передать эти флажки в PHP для обработки, вам понадобится AJAX или форма для отправки.
Но прежде чем вы сможете это сделать, вам необходимо включить атрибут значения в эти флажки. В настоящее время $ _POST ['mark'] (если вы использовали POST для отправки формы) будет массивом из проверенных флажков (и только проверенных) на основе 0.
Я бы рекомендовал вывести идентификатор пользователя в качестве значения флажка, чтобы помочь идентифицировать помеченных пользователей.
Тогда вы могли бы сделать
foreach ($_POST['mark'] as $marked) {
// $marked would contain the value attribute of the checked checkboxes
// and you could run a SQL query for each value of $marked.
}