Одна форма может иметь только одно действие.
Вы можете изменить это действие динамически, используя JavaScript, но это добавляет зависимость от JS.
Лучше, если форма будет отправленана один URL-адрес, а затем выполните что-то вроде (псевдокод):
if (submit is foo) {
process_form_with_foo_class()
} elseif (submit is bar) {
process_form_with_bar_class()
} else {
// Form was submitted without using a submit button
// e.g. with enter, or JS.
process_form_with_foo_class() // Let's use foo as the default
}