Либо создайте массив, содержащий ваши ключи с помощью
int[] keys = {KeyEvent.VK_F1,KeyEvent.VK_F2,[...]};
, либо выполните итерацию по диапазону клавиш F1-F12 (112 - 123)
int key = KeyEvent.VK_F1;
for (String s : strings) {
new JButton(s).setMnemonic(key++);
}
Вам необходимо проверитьесли клавиша все еще находится в диапазоне (123 означает F12), то.