CaretElement является внутренним запечатанным классом, и его невозможно настроить, например, с помощью шаблона данных. По крайней мере, каретку можно поменять.
<TextBox Text="This is some random text" CaretBrush="Blue" />
Если вы хотите иметь линейный градиент на каретке, это можно сделать.
<TextBox Text="This is some random text" FontSize="20">
<TextBox.CaretBrush>
<LinearGradientBrush StartPoint="0,0" EndPoint="1,1">
<LinearGradientBrush.GradientStops>
<GradientStop Color="Blue" Offset="0" />
<GradientStop Color="Red" Offset="1" />
</LinearGradientBrush.GradientStops>
</LinearGradientBrush>
</TextBox.CaretBrush>
Я также пытался использовать визуальную кисть, но каретка всегда отображается в виде маленькой вертикальной линии.