Я бы добавил класс к вашим строкам и кнопкам вместо того, чтобы обращаться к ним по идентификатору.Затем удалите отмеченный класс из всех строк, а затем добавьте его в только что проверенный.
<ul class="buttons" id="row1btns">
<li>...</li>
</ul>
<ul class="questions" id="row1">
<li>...</li>
</ul>
И ваш сценарий:
$("ul.buttons li").click(function () {
$("ul.buttons li").removeClass('checked');
$(this).addClass('checked');
console.log('checked');
});
Также заметка стиляВы назначили вашу переменную row1 следующим образом:
var row1 = $('div#row1 ul > li');
Нет необходимости использовать функцию $ с ней снова, как вы делали здесь:
$(row1).removeClass('checked');
Достаточно использовать
row1.removeClass('checked');