Используете ли вы строку подключения с проверкой подлинности Windows или SQL Server?
Если вы используете аутентификацию SQL Server, используйте:
<add name="ConnectionString"
connectionString="Data Source=127.0.0.1; Initial Catalog=DataBase;Persist Security Info=True;User ID=user; Password=password
тогда вам нужно убедиться, что у пользователя есть доступ к базе данных и схеме, которые вы используете.
Если вы используете аутентификацию Windows, используйте
<add name="ConnectionString"
connectionString="Data Source=127.0.0.1; Initial Catalog=DataBase;Trusted_Connection=Yes;Persist Security Info=True;"/>
тогда вам нужно убедиться, что пользователь, которого вы используете в App_Pool (учетная запись Windows, которая запускает приложение), добавлен в качестве логина / пользователя в базе данных и имеет права на выполнение запросов.
EDIT
Вы можете использовать SQL Server Management Studio для этого, пошаговые инструкции можно найти здесь и здесь