Это не проверено, но вы должны начать:
$results = $this->getAdapter()
->query("SELECT COUNT(*) AS total FROM visitors WHERE ...")
->fetchAll();
$visits = $results[0]["total"];
Вам не нужно использовать интерфейс Таблица / Выбор для каждого запроса.
обновление: +1 к комментарию от @SMka, для указания, что это может быть еще проще:
$visits = $this->getAdapter()
->fetchOne("SELECT COUNT(*) AS total FROM visitors WHERE ...");