Выборочная синхронизация кажется решением, но будьте осторожны: если вы пометите папку как исключенную, Dropbox удалит ее.
Просто сделайте резервную копию вашей папки .git, отметьте ее как исключенную с помощью Выборочная синхронизация , Dropbox удалит ее. Когда вы копируете папку обратно, Dropbox больше не удаляет ее, и ей не хватает метки синхронизации Dropbox (и ее дочерних элементов тоже).