Эти следующие строки в ваших функциях добавляют и удаляют класс, выбранный для того же элемента.
$(this).addClass('selected');
$(this).removeClass('selected');
, поскольку вы добавляете и удаляете класс для элемента, на который указывает this , который является текущим элементом (который был только что нажат). Что они будут делать, так это добавить выбранный класс к элементу, по которому щелкнули, и немедленно удалить его.
Что вам нужно сделать, это
1 - сначала удалить класс, выбранный из любых элементов, у которых он есть
2 - добавить класс, выбранный к текущему элементу, указанному this
Один из способов сделать это -
$('#accordion a.selected').removeClass('selected');
$(this).addClass('selected');
надеюсь, что это поможет.