Вы в основном спрашиваете: как мне создать приложение для Facebook и использовать c # sdk.
Да, можно делать все, что вы просите, более того, именно так вы и описали: у вас есть приложение fb, вы просите пользователей разрешить приложение (вместе с необходимыми разрешениями), а затем вы получаете токен доступа, который вы затем добавляете ко всем запросам API.
Пожалуйста, прочитайте документацию и следуйте инструкциям, а когда у вас возникнет конкретный вопрос, вернитесь и задайте его.
Ссылки: