Как определить стандартное отклонение (stddev) набора значений?

Question

Мне нужно знать, находится ли число по сравнению с набором чисел вне 1 стандартного значения от среднего значения и т. Д.

Answer 1

Проблема со всеми другими ответами в том, что они предполагают, что у вас есть данные в большом массиве. Если ваши данные поступают на лету, это будет лучший подход. Этот класс работает независимо от того, как или если вы храните свои данные. Это также дает вам выбор метода Вальдорфа или метода суммы квадратов. Оба метода работают с использованием одного прохода.

public final class StatMeasure {
  private StatMeasure() {}

  public interface Stats1D {

    /** Add a value to the population */
    void addValue(double value);

    /** Get the mean of all the added values */
    double getMean();

    /** Get the standard deviation from a sample of the population. */
    double getStDevSample();

    /** Gets the standard deviation for the entire population. */
    double getStDevPopulation();
  }

  private static class WaldorfPopulation implements Stats1D {
    private double mean = 0.0;
    private double sSum = 0.0;
    private int count = 0;

    @Override
    public void addValue(double value) {
      double tmpMean = mean;
      double delta = value - tmpMean;
      mean += delta / ++count;
      sSum += delta * (value - mean);
    }

    @Override
    public double getMean() { return mean; }

    @Override
    public double getStDevSample() { return Math.sqrt(sSum / (count - 1)); }

    @Override
    public double getStDevPopulation() { return Math.sqrt(sSum / (count)); }
  }

  private static class StandardPopulation implements Stats1D {
    private double sum = 0.0;
    private double sumOfSquares = 0.0;
    private int count = 0;

    @Override
    public void addValue(double value) {
      sum += value;
      sumOfSquares += value * value;
      count++;
    }

    @Override
    public double getMean() { return sum / count; }

    @Override
    public double getStDevSample() {
      return (float) Math.sqrt((sumOfSquares - ((sum * sum) / count)) / (count - 1));
    }

    @Override
    public double getStDevPopulation() {
      return (float) Math.sqrt((sumOfSquares - ((sum * sum) / count)) / count);
    }
  }

  /**
   * Returns a way to measure a population of data using Waldorf's method.
   * This method is better if your population or values are so large that
   * the sum of x-squared may overflow. It's also probably faster if you
   * need to recalculate the mean and standard deviation continuously,
   * for example, if you are continually updating a graphic of the data as
   * it flows in.
   *
   * @return A Stats1D object that uses Waldorf's method.
   */
  public static Stats1D getWaldorfStats() { return new WaldorfPopulation(); }

  /**
   * Return a way to measure the population of data using the sum-of-squares
   * method. This is probably faster than Waldorf's method, but runs the
   * risk of data overflow.
   *
   * @return A Stats1D object that uses the sum-of-squares method
   */
  public static Stats1D getSumOfSquaresStats() { return new StandardPopulation(); }
}

Answer 2

/// <summary>
/// Calculates standard deviation, same as MATLAB std(X,0) function
/// <seealso cref="http://www.mathworks.co.uk/help/techdoc/ref/std.html"/>
/// </summary>
/// <param name="values">enumumerable data</param>
/// <returns>Standard deviation</returns>
public static double GetStandardDeviation(this IEnumerable<double> values)
{
    //validation
    if (values == null)
        throw new ArgumentNullException();

    int lenght = values.Count();

    //saves from devision by 0
    if (lenght == 0 || lenght == 1)
        return 0;

    double sum = 0.0, sum2 = 0.0;

    for (int i = 0; i < lenght; i++)
    {
        double item = values.ElementAt(i);
        sum += item;
        sum2 += item * item;
    }

    return Math.Sqrt((sum2 - sum * sum / lenght) / (lenght - 1));
}