В AOSP для FM-радио нет API.Таким образом, вы не можете создать свое приложение с поддержкой радио.В то же время SE предложила свое решение для поддержки радиосвязи, но оно до сих пор не включено в основную ветку.Вы можете прочитать об этом здесь .
В то же время, в некоторых пользовательских ромах вы уже можете найти примеры, как играть с радио.Например, здесь - это код приложения, включенного в Cyanogenmod.Вы можете собрать и установить это приложение на свой телефон и посмотреть, работает ли оно.Если это так, вы можете построить свое приложение на основе этого подхода.
Также проверьте ответ из предыдущего сообщения.