В простейшей форме, просто получите атрибут href от кнопки воспроизведения и установите для него атрибут id игрока.
$("#play").attr("id") = $(".play").attr("href");
Тем не менее, я согласен с Джоном и Шердом. Это не имеет особого смысла. Что вы пытаетесь достичь на самом деле? Там может быть лучшее решение.
UPDATE
Код выше не работает, попробуйте это вместо (значение должно быть вторым параметром):
$("#play").attr("id", $(".play").attr("href"));