Ваше приложение будет в порядке, но после установки RVM потребуется некоторая конфигурация, чтобы все работало так, как было. Это не имеет ничего общего с вашим приложением, но с вашей средой. Если вы будете точно следовать инструкциям по установке, это не будет слишком сложным.
Если вы планируете сделать это на рабочем сервере, будьте готовы к простоям.