Смотрите другие ответы о COALESCE, но если вы действительно хотите структуру CASE, это должно сделать это:
CASE
WHEN email3 IS NOT NULL THEN email3
WHEN email2 IS NOT NULL THEN email2
WHEN email1 IS NOT NULL THEN email1
ELSE ''
END
Я добавил условие else, чтобы предотвратить возвращение Null из всего этого, но если это то, что вы хотите, чтобы все три были Null, вы можете использовать:
CASE
WHEN email3 IS NOT NULL THEN email3
WHEN email2 IS NOT NULL THEN email2
ELSE email1
END
Обратите внимание, что функция SQL Server CASE не пропускает случаи - как только она соответствует одному, вот и все. Нет необходимости в "перерыв".