Измените схему таблицы на что-то вроде ниже:
Таблица курсов
+-----------+---------+------------+
| course_id | subbj_id|course_name |
+-----------+---------+------------+
| 1 | 1 | math |
|-----------+---------+----------- +
Таблица тем
+-----------+-----------+
| subj_id | subj_name |
+-----------+---------+-+
| 1 | math |
|-----------+-----------+
Избавьтесь от subj_name
в таблице courses
(поскольку она избыточна и может привести к повреждению данных, как в вашем случае). Это нормализует ваши данные, и вы сможете получать информацию через объединения.
Если у вас есть предметная таблица с subj_id и subj_name, тогда subj_id должен быть вашим первичным ключом (уникальным идентификатором). Ваша вторая таблица, курсы, должна иметь course_id, course_name и subj_id. Course_id должен быть вашим первичным ключом (уникальным идентификатором). После этого у вас будет один-ко-многим внешний ключ между subj_id в предметной таблице и subj_id в вашей таблице курса.
После настройки вы будете использовать этот запрос:
select c.course_name, s.subj_name from courses AS c inner join subject AS s on c.subj_id = s.subj_id;
Это будет тянуть курс и предмет, к которому он принадлежит.
Когда вам нужно обновить имя субъекта, теперь вам нужно изменить его только в одном месте, subject.subj_name, и оно будет распространяться из-за взаимосвязи.
Если всего этого слишком много, прочитайте о нормализации данных и правильной настройке отношений.
Удачи!