Я думаю, что с phpMyAdmin вы получаете доступ к MySQL через WebServer с IP-адресом 1.0.0.1
.
Затем из внешнего менеджера БД вы получаете доступ с IP-адреса 1.0.0.2
.
MySQL обрабатывает аутентификацию и авторизацию, используя IP-адрес (помимо прочего) для авторизации. Так что, вероятно, у вас нет всех разрешений для 1.0.0.2
в вашей базе данных MySQL.