Не очевидно, что вы могли бы просто переключиться на Ajax из сценария обратной передачи, что бы ни говорил вам ваш босс. :-) В постбэке может произойти много вещей, которые вы не делаете в Ajax-вызове; установка других значений на стороне сервера, изменение видимости и тому подобное. Трудно сказать, не видя реального кода, хотя.
Самый простой способ для вас сейчас - снова нажать эту кнопку. Проблема в том, как вы устанавливаете невидимость, некоторые типы невидимости заставляют кнопку исчезать из формы, что делает невозможным ее нажатие даже программно.
Опять же, не видя код, трудно сказать, каким путем вы должны идти, но скрыть его с помощью css позволит "щелкнуть" по нему так, как вы это сделали. Скрывать его с помощью кнопки "button.Visible = false" не удастся.