Не знаю, почему вы хотите изменить класс, но в случае, если вы это сделаете, это включено ... Я не вижу, как устанавливается идентификатор ....
$(document).ready(function()
{
var increment = 0;
$(".menu a").click(function ()
{
increment++;
$("<div> Label </div>").appendTo(".menu li").addClass("div" + increment);
$(".div" + increment).show(function ()
{
$(".div" + increment).editInPlace({
url: "./server",
show_buttons: true
});//editinplace
});//show
});//click
});
цепочка областей видимости в javascript означает, что переменная increment всегда видна функции click.