Во-первых, если вы хотите ограничить TreeView ТОЧНО 250px, установите FixedPanel равным Panel1, установите для свойства IsSplitterFixed значение True и установите для Panel1MinSize значение 250. Это в основном делает разделение только графическим; по умолчанию разделитель будет иметь размер, достаточно большой для TreeView, и не будет перемещаться.
Если вы хотите ограничить TreeView по крайней мере 250px, просто установите Panel1MinSize равным 250. Это не позволит пользователю сделать панель МЕНЬШЕ, чем та, хотя они могут сделать ее БОЛЬШОЙ. Максимального ограничения нет, но вы можете получить эффект одного, установив максимальный размер для окна и минимальный размер для другой панели SplitContainer.