Вы можете создать свою собственную культуру, используя класс CultureAndRegionInfoBuilder (в сборке sysglobl ). Но это может быть излишним для вашей необходимости ...
Другое, более простое решение: создайте новый экземпляр CultureInfo на основе текущей культуры и присвойте ему пользовательский DateTimeFormatInfo:
DateTimeFormatInfo dtfi = new DateTimeFormatInfo();
dtfi.ShortDateTimePattern = "yyyyMMdd";
CultureInfo ci = new CultureInfo(CultureInfo.CurrentCulture.Name);
ci.DateTimeFormat = dtfi;