Если аудио находится в локальном необработанном ресурсе:
MediaPlayer mediaPlayer = MediaPlayer.create(context, R.raw.sound_file_1);
mediaPlayer.start(); // no need to call prepare(); create() does that for you
Для воспроизведения с URI, доступного локально в системе:
Uri myUri = ....; // initialize Uri here
MediaPlayer mediaPlayer = new MediaPlayer();
mediaPlayer.setAudioStreamType(AudioManager.STREAM_MUSIC);
mediaPlayer.setDataSource(getApplicationContext(), myUri);
mediaPlayer.prepare();
mediaPlayer.start();