Во-первых, я предполагаю, что это приложение вне браузера с полным доверием, иначе ограничения междоменной политики не позволят MediaElement воспроизводить это видео в любом случае.
Учитывая, что в этом нет ничего плохогокод, который вы указали, но у меня есть догадка, что DataContext страницы, содержащей ваш MediaPlayer, настроен неправильно.Если вы поставили точку останова в геттере для VidPath, получится ли когда-нибудь?Я держу пари, что нет.
Какой бы объект не содержал ваше свойство "VidPath", вы хотите убедиться, что это DataContext вашей страницы.Например, если вы просто поместите VidPath как свойство в коде позади, вы можете добавить это в конструктор:
this.DataContext = this;