Ответственность за соответствие индексов данным, которые они индексируют, лежит на MySQL, а не на вас.
Когда вы добавляете индекс для существующих данных, MySQL строит индекс в соответствии с этими существующими данными.
Индексы FULLTEXT не являются исключением.
Вам нужно будет перестроить индекс только в том случае, если вы подозреваете, что ваша таблица каким-то образом повреждена или вы внесли некоторые другие изменения в способ построения индексов MySQL.